数独
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难度： 4
- 描述
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数独是一种运用纸、笔进行演算的逻辑游戏。玩家需要根据9×9盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个3*3宫内的数字均含1-9，不重复。 每一道合格的数独谜题都有且仅有唯一答案，推理方法也以此为基础，任何无解或多解的题目都是不合格的。
有一天hrdv碰到了一道号称是世界上最难的数独的题目，作为一名合格的程序员，哪能随随便便向困难低头，于是他决定编个程序来解决它。。
- 输入
- 第一行有一个数n（0< n <100），表示有n组测试数据，每组测试数据是由一个9*9的九宫格构成，0表示对应的格子为空 输出
- 输出一个9*9的九宫格，为这个数独的答案 样例输入
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10 0 5 3 0 0 0 0 08 0 0 0 0 0 0 2 00 7 0 0 1 0 5 0 04 0 0 0 0 5 3 0 00 1 0 0 7 0 0 0 60 0 3 2 0 0 0 8 00 6 0 5 0 0 0 0 90 0 4 0 0 0 0 3 00 0 0 0 0 9 7 0 0
样例输出 -
1 4 5 3 2 7 6 9 8 8 3 9 6 5 4 1 2 7 6 7 2 9 1 8 5 4 3 4 9 6 1 8 5 3 7 2 2 1 8 4 7 3 9 5 6 7 5 3 2 9 6 4 8 1 3 6 7 5 4 2 8 1 9 9 8 4 7 6 1 2 3 5 5 2 1 8 3 9 7 6 4
题解：这题是经典的回溯问题，主要是选择放置改数的判断条件，还有就是这题找到一个解并输出之后，就要不需要再回溯，重置格子为0，因为只有一个解，所以找到一个解之后，设置flag, 不再重置格子为0进行回溯（不这样做会超时！），如果找到一个解还继续回溯，是很费时间的！
#include#include #include #include #include using namespace std;const int maxn = 10 + 2;int map[maxn][maxn];int flag;void print();void Init(){ for(int i = 1;i <= 9; i++){ for(int j = 1;j <= 9; j++){ scanf("%d", &map[i][j]); } } }void print() { int i, j; for(i = 1;i <= 9; i++) { for(j = 1;j <= 9; j++){ if(j != 9) { printf("%d ", map[i][j]); } else { printf("%d\n", map[i][j]); } } } }bool check1(int row, int col, int num){ for(int i = 1;i <= 9;i++){ if(map[row][i] == num || map[i][col] == num){ //检查第row行和第col列是否存在重复数字num return false; } } return true;}bool check2(int row, int col, int num){ //一组row和col确定了一个九宫格，只要判断该九宫格是否存在重复的num即可 int r = (row + 2) / 3; //把9*9的格子看成9个3*3的格子 int c = (col + 2) / 3; for(int i = 3*r-2; i <= 3*r; i++){ //对某一个3*3的格子检查是否存在重复数字 for(int j = 3*c-2; j <= 3*c; j++){ if(map[i][j] == num){ return false; } } } return true;} void dfs(int row, int col){ if(row == 10) { print(); flag = true; return ; } else { if(map[row][col] == 0) { //如果该位置没有填过数字 for(int i = 1;i <= 9; i++) { if(check1(row, col, i) && check2(row, col, i)) { //要填的i是否同时满足两个条件 map[row][col] = i; dfs(row + (col+1)/10, (col+1) % 10); //当每一行都遍历过，再进入下一行 if (flag) return; map[row][col] = 0; } } } else { //如果该位置填过数字则继续搜索 dfs(row+(col+1)/10, (col+1)%10); } }}void solve(){ int n; memset(map, -1, sizeof(map)); scanf("%d", &n); while (n--) { flag = false; Init(); dfs(1, 1); }}int main(){ solve(); return 0;}